Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi habis oleh dua atau lebih bilangan bulat. KPK sangat berguna dalam berbagai aplikasi matematika, seperti dalam menyelesaikan soal-soal pecahan dan menentukan periode dari dua kejadian berulang.

Langkah-langkah Menemukan KPK

Untuk menemukan KPK dari dua atau lebih bilangan, kita dapat menggunakan beberapa metode. Salah satu metode yang umum digunakan adalah metode faktorisasi prima. Berikut adalah langkah-langkahnya:

Faktorisasi Prima:
- Uraikan setiap bilangan menjadi faktor-faktor primanya.
- Contoh: 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3²
Pilih Faktor Prima Tertinggi:
- Untuk setiap faktor prima, pilih pangkat tertinggi dari faktor tersebut yang muncul di salah satu bilangan.
- Contoh: Faktor prima untuk 12 dan 18 adalah 2 dan 3. Pangkat tertinggi untuk 2 adalah 2², dan pangkat tertinggi untuk 3 adalah 3².
Kalikan Faktor-faktor Prima:
- Kalikan semua faktor prima dengan pangkat tertingginya untuk mendapatkan KPK.
- Contoh: KPK dari 12 dan 18 adalah 2² × 3² = 4 × 9 = 36

Contoh Lain

Mari kita cari KPK dari 8 dan 14:

Faktorisasi Prima:
- 8 = 2³
- 14 = 2 × 7
Pilih Faktor Prima Tertinggi:
- Faktor prima untuk 8 dan 14 adalah 2 dan 7. Pangkat tertinggi untuk 2 adalah 2³, dan pangkat tertinggi untuk 7 adalah 7¹.
Kalikan Faktor-faktor Prima:
- KPK dari 8 dan 14 adalah 2³ × 7 = 8 × 7 = 56

Metode Lain: Menggunakan Himpunan Kelipatan

Cara lain untuk menemukan KPK adalah dengan menggunakan himpunan kelipatan:

Tuliskan beberapa kelipatan dari masing-masing bilangan.
- Contoh untuk 4 dan 5:
  - Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...
  - Kelipatan 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ...
Temukan kelipatan yang sama terkecil.
- Kelipatan persekutuan terkecil untuk 4 dan 5 adalah 20.